Conjunto
dos Números Naturais
São todos os números
inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula N.
Caso queira representar o conjunto dos
números naturais não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um *
ao lado do N:
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, …}
N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …}
Conjunto dos Números Inteiros
São todos os números que pertencem ao conjunto dos
Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).
São representados pela letra Z:
Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,
…}
O conjunto dos inteiros possui alguns
subconjuntos, eles são:
- Inteiros não negativos
São todos os números inteiros que não são
negativos. Logo percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números
naturais.
É representado por Z+:
Z+ = {0,1,2,3,4,5,6, …}
- Inteiros não positivos
São todos os números inteiros que não são
positivos. É representado por Z-:
Z- = {…, -5, -4, -3,
-2, -1, 0}
- Inteiros não negativos e não-nulos
É o conjunto Z+ excluindo o zero.
Representa-se esse subconjunto por Z*+:
Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, …}
Z*+ = N*
- Inteiros não positivos e não nulos
São todos os números do conjunto Z- excluindo
o zero. Representa-se por Z*-.
Z*- = {… -4, -3, -2,
-1}
Conjunto
dos Números Racionais
Os números racionais é um conjunto
que engloba os números inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo,
743,8432) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma sequência de algarismos da parte
decimal infinitamente), como “12,050505…”, são também
conhecidas como dízimas
periódicas.
Os racionais são representados
pela letra Q.
Conjunto dos Números Irracionais
É formado pelos números decimais infinitos
não-periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI (resultado da
divisão do perímetro de uma circunferência pelo seu diâmetro), que
vale 3,14159265 …. Atualmente, supercomputadores já conseguiram calcular
bilhões de casas decimais para o PI.
Também são irracionais todas as raízes não exatas,
como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 …)
Conjunto dos Números Reais
É formado por todos os conjuntos citados
anteriormente (união do conjunto dos racionais com os irracionais).
Representado pela letra R.
Diagrama de Venn
Através de estudos relacionados à lógica, Jon Venn
criou uma diagramação baseada em figuras no plano. Esse método consiste
basicamente em círculos que possuem a propriedade de representar relações entre
conjuntos numéricos. Também pode ser utilizado no estudo da Estatística, a fim
de organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opinião. Geralmente
usamos os seguintes modelos de diagramas:
Representação de conjunto único
Números Naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Relação entre dois
conjuntos: A e B.
A = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
B = (5, 6, 7, 8, 9, 10)
Símbolos
U = união
∩ = intersecção
A U B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
A ∩ B = (5, 6)
A = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
B = (5, 6, 7, 8, 9, 10)
Símbolos
U = união
∩ = intersecção
A U B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
A ∩ B = (5, 6)
Relação entre
três conjuntos: A, B e C.
A = (3, 4, 5, 6, 7, 8)
B = (4, 6, 8, 10, 12)
C = (1, 2, 3, 4, 6, 10)
A U B = (3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12)
A U C = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10)
B U C = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12)
A ∩ B = (4, 6, 8)
A ∩ C = (3, 4, 6)
C ∩ B = (4, 6, 10)
A = (3, 4, 5, 6, 7, 8)
B = (4, 6, 8, 10, 12)
C = (1, 2, 3, 4, 6, 10)
A U B = (3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12)
A U C = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10)
B U C = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12)
A ∩ B = (4, 6, 8)
A ∩ C = (3, 4, 6)
C ∩ B = (4, 6, 10)
Podemos observar através dos exemplos que os diagramas representam de uma forma
prática e eficiente as relações de união e de intersecção entre os conjuntos
numéricos. Eles podem ser usados na representação de quaisquer conjuntos, no
intuito de estabelecer uma melhor demonstração e compreensão dos elementos
pertencentes ao conjunto.
Fonte: www.infoescola.com/matematica/conjuntos-numericos/
me ajudou mto...abrigada
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